如图所示,质量M=20kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,动摩擦因数μ=0.04.在木楔倾角θ=30°的斜面上,有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑.当物块滑行的距离x=2.8m时

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,质量M=20kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,动摩擦因数μ=0.04.在木楔倾角θ=30°的斜面上,有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑.当物块滑行的距离x=2.8m时,它的速度v=2.8m/s,在这一过程中木楔没有动,重力加速度取g=10m/s2,求:
(1)地面对木楔的摩擦力的大小和方向;
(2)地面对木楔的支持力的大小.
魔方格

◎ 答案

(1)由匀加速运动的公式v2=2ax得
物块沿斜面下滑的加速度为a=1.4 m/s2
由于a<gsinθ=5 m/s2,可知物块受到摩擦力的作用.分析物块受力,它受三个力,如图所示.
对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向,应用牛顿第二定律有
mgsinθ-Ff1=ma
mgcosθ-FN1=0

魔方格

分析木楔受力,它受五个力作用,如图所示

魔方格

对于水平方向,由牛顿第二定律有
Ff2+Ff1′cosθ-FN1′sinθ=0
由此可解得地面作用于木楔的摩擦力,又因Ff1′=Ff1
FN1′=FN1
所以Ff2=FN1′sinθ-Ff1′cosθ
=mgcosθsinθ-(mgsinθ-ma)cosθ=macosθ
故Ff2=1×1.4×N=1.21 N
此力的方向与图中所设的一致(由C指向B的方向).
故地面对木楔的摩擦力的大小为1.21N,方向水平向左.
(2)对于木楔在竖直方向,由平衡条件得
FN2-Mg-FN1′cosθ-Ff1′sinθ=0
故:FN2=Mg+FN1′cosθ+Ff1′sinθ=Mg+mgcos θcosθ+(mgsinθ-ma)sinθ
=(M+m)g-masinθ
=(20+1)×10 N-1×1.4×N=209.3 N
故地面对木楔的支持力的大小为209.3N.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,质量M=20kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,动摩擦因数μ=0.04.在木楔倾角θ=30°的斜面上,有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑.当物块滑行的距离x=2.8m时…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与速度的关系】,【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【力的合成】,【共点力的平衡】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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