◎ 题目

如图所示，一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，水桶中水的质量 m=0.5kg，水的重心到转轴 O 的距离 L=50cm，g 取 10m/s2． （1）若水桶转至最高点时水不流出来，求水桶的最小速率．（结果可用根式表示） （2）若在最高点时水桶的速率 v=3m/s，求水对桶底的压力大小．

◎ 答案

（1）水桶运动到最高点时，设速度为v0时恰好水不流出，由水受到的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得：mg=m v02 L 解得：v0= gL = 5 m/s （2）设桶运动到最高点对水的弹力为F，则水受到重力和弹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有： mg+F=m v2 L 解得：F=m v2 L -mg=4N 根据牛顿第三定律，水对桶的压力大小：F'=F=4N 答：（1）若水桶转至最高点时水不流出来，水桶的最小速率为 5 m/s； （2）若在最高点时水桶的速率 v=3m/s，水对桶底的压力大小为4N．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，水桶中水的质量m=0.5kg，水的重心到转轴O的距离L=50cm，g取10m/s2．（1）若水桶转至最高点…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。