◎ 题目

如图所示，有一辆质量为2×103kg的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥．求： （1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是多大； （2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空； （3）设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，到达桥顶的速度至少要多大．（重力加速度g取10m/s2，地球半径R取6.4×103km）

◎ 答案

（1）根据牛顿第二定律得，mg-N=m v2 R 解得N=mg-m v2 R =1.6×103 N 根据牛顿第三定律知，汽车对桥的压力为1.6×103 N． （2）根据mg=m v′2 R 解得v/= gr = 10×50 m/s=10 5 m/s． （3）根据mg=m v″2 R 解得v″= gR =8000m/s． 答：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是1.6×103 N． （2）汽车的速度为10 5 m/s时，汽车对桥顶无压力． （3）汽车要在这样的桥面上腾空，到达桥顶的速度至少要8000m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，有一辆质量为2×103kg的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥．求：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是多大；（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。