◎ 题目

如图所示，四根相同的轻质弹簧连着相同的物体，在外力作用下做不同的运动： ①在光滑水平面上做加速度大小为g的匀加速直线运动； ②沿光滑斜面做匀速直线运动； ③做竖直向下的匀速直线运动， ④做竖直向上的加速度大小为g的匀加速直线运动． 设四根弹簧伸长量分别为△l1、△l2、△l3、△l4，不计空气阻力，g为重力加速度，则（　　） A．△l4＞△l1=△l3＞△l2 B．△l1=△l2=△l3=△l4 C．△l1=△l3＜△l2＜△l4 D．△l4＞△l1＞△l3＞△l2

◎ 答案

①物体竖直方向受到一对平衡力重力和支持力，水平方向受到弹簧弹力F=K△l1，使物体做加速度大小为g的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律， F=mg=K△l1，则△l1= mg K ； ②物体受重力，分解为垂直斜面的分力mgcosθ和斜面对物体的支持力构成一对平衡力，和斜面沿斜面向下的分力mgsinθ与弹簧的拉力F=K△l2构成一对平衡力，所以mgsinθ=K△l2，则△l2= mgsinθ K ； ③物体受到重力mg和弹簧的拉力K△l3，构成一对平衡力，所以mg=K△l3，则△l3= mg K ； ④物体受到重力mg和弹簧的拉力K△l4，做向上的匀加速运动，由牛顿第二定律，得F-mg=mg，所以F=K△l4=2mg， 则△l4= 2mg K ； 因为 2mg K ＞ mg K ＞ mgsinθ K ， 所以△l4＞△l1=△l3＞△l2； 故选：A．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，四根相同的轻质弹簧连着相同的物体，在外力作用下做不同的运动：①在光滑水平面上做加速度大小为g的匀加速直线运动；②沿光滑斜面做匀速直线运动；③做竖直向下的匀速…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。