◎ 题目

高一某研究性学习小组，将金属块m用压缩的轻弹簧顶在矩形箱的上端，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0N．不计摩擦．求： （1）金属块的质量； （2）若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，试通过计算，分析箱的运动情况； （3）要使上顶板压力传感器的示数为零，则箱沿竖直轨道运动的加速度多大．

◎ 答案

（1）由题意可知，金属块所受竖直向下的压力值即为上底板压力传感器示数（设为F1），金属块所受竖直向上的弹力值即为下底板压力传感器示数（设为F2）． 当a=2m/s2（竖直向下）、F1=6N、F2=10N时， 对金属块有：F1+mg-F2=ma 解得：m=0.5（kg） （2）若上底板传感器示数为下底板传感器示数的一半 ∵弹簧形变量没有改变 ∴下底板传感器示数不变， 根据牛顿第二定律得，F1′+mg-F2=ma′ 解得a′=0 知箱子处于静止或匀速直线运动． （3）临界分析：设上底板压力传感器示数恰好为零（即上底板与金属块接触但不挤压），此时下底板压力传感器示数仍然不变 a″= F2-mg m =10m/s2 答：（1）金属块的质量为0.5kg． （2）箱子处于静止或匀速直线运动． （3）箱沿竖直轨道运动的加速度为10m/s2，方向向上．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“高一某研究性学习小组，将金属块m用压缩的轻弹簧顶在矩形箱的上端，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。