如图所示，在水平圆盘上有一过圆心的光滑圆槽，槽内有两根相同的橡皮绳拉住一质量为m的小球（可以视为质点），其中O点为圆盘中心，O′点为圆盘边缘．橡皮绳的劲度系数为k（类似弹

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，在水平圆盘上有一过圆心的光滑圆槽，槽内有两根相同的橡皮绳拉住一质量为m的小球（可以视为质点），其中O点为圆盘中心，O′点为圆盘边缘．橡皮绳的劲度系数为k（类似弹簧遵从胡克定律），原长为圆半径R的1/3，现使圆盘的角速度由零开始缓慢增大，求圆盘的角速度为ω1=

k
5m
与ω2=

3k
5m
时，小球所对应的线速度之比v1：v2．
魔方格

◎ 答案

设外面一根橡皮绳刚好松弛时圆盘的角速度为ω0，由牛顿第二定律：
    k?
R
3
=m
ω20
?
2R
3
，
  解得ω0=

k
2m

当ω1=

k
5m
时，两根橡皮绳都有拉力，设此时的半径为a，由牛顿第二定律：m
ω21
a=k(a-
R
3
)-k(R-a-
R
3
)，
   将ω1的值解得：a=
5
9
R
当ω2=

3k
5m
时，外面一根橡皮绳已经松弛，设此时半径为b，由牛顿第二定律：
    m
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圆盘 橡皮 圆心 知识点 拉住
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