如图所示,竖直的半圆型光滑轨道与水平轨道相切,轨道半径R=0.2m.质量m=0.2kg的小球以某一速度正对半圆型轨道运动,B、D两点分别是半圆轨道的最低点和最高点,小球经过B点

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,竖直的半圆型光滑轨道与水平轨道相切,轨道半径R=0.2m.质量m=0.2kg的小球以某一速度正对半圆型轨道运动,B、D两点分别是半圆轨道的最低点和最高点,小球经过B点的速度为vB=5m/s,达到D点时加速度的大小为4.5g,求:(取

2
=1.4 )
(1)小球经过B、D两个位置时对轨道的压力分别多大?
(2)小球从D点飞出后落到水平轨道的位置与B点相距多远?
魔方格

◎ 答案


(1)D点:根据牛顿第二定律得,FD+mg=maD,代入解得FD=7N.
由牛顿第三定律得,小球经过D时对轨道的压力大小为7N,方向竖直向上.
    由aD=
v2D
R
,得到vD=

aDR
=3m/s.
小球从B到D过程,由机械能守恒定律得
    2mgR+
1
2
m
v2D
=
1
2
m
v2B

代入解得  vB=

v2D
+4gR
=

17
m/s

B点:根据牛顿第二定律得,FB-mg=m
v2B
R

代入解得  FB=19N
由牛顿第三定律得,小球经过B时对轨道的压力大小为19N,方向竖直向下.
(2)小球从D点飞出以vD=3m/s的初速度做平抛运动.
竖直方向:2R=
1
2
gt2

水平方向:x=vDt
联立上两式解得  x=0.84m
答:(1)小球经过B、D两个位置时对轨道的压力分别为19N和7N;
    (2)小球从D点飞出后落到水平轨道的位置与B点相距0.84m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,竖直的半圆型光滑轨道与水平轨道相切,轨道半径R=0.2m.质量m=0.2kg的小球以某一速度正对半圆型轨道运动,B、D两点分别是半圆轨道的最低点和最高点,小球经过B点…”主要考查了你对  【平抛运动】,【向心力】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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