如图所示,在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水平的浮台上.选手可视为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=530,绳的悬挂点O距

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水平的浮台上.选手可视为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=530,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不计空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深.g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6求:
(1)选手摆到最低点时对绳的拉力F的大小
(2)若绳长l=2m,选手摆到最高点时松手落入水中.设水对选手的平均浮力F1=800N,平均阻力F2=700N,求选手落入水中的深度d
(3)若选手摆到最低点时松手,则绳长l为多长时,落点距岸边最远?请通过推算进行说明.
魔方格

◎ 答案


(1)选手摆到最低点的过程中,由机械能守恒得
         mgl(1-cosα)=
1
2
mv2
              ①
            选手经过最低点时  F-mg=m
v2
l
    ②
①②两式联立,解得:
        F=(3-2cosα)mg=1080N
(2)对选手开始下落到在水中速度为零整个过程进行分析,重力、浮力和阻力分别做功,设进入水的深度为d,由动能定理有:
      mg(H-lcosα+d)-(F1+F2)d=0 代入数据解得:d=1.2m
(3)选手从最低点开始做平抛运动
水平方向上有:x=vt
竖直方向上有:H-l=
1
2
gt2

以上两式联立解得:x=2

l(1-cosα)(H-l)
=2

0.4l(H-l)

当l=
H
2
时,x有最大值,解得l=1.5m.
答:(1)选手摆到最低点时对绳的拉力F的大小是1080N;
        (2)选手落入水中的深度d为1.2m.
        (3)若选手摆到最低点时松手,绳长l为1.5m时,落点距岸边最远.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水平的浮台上.选手可视为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=530,绳的悬挂点O距…”主要考查了你对  【平抛运动】,【向心力】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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