◎ 题目

如图 所示，发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为 h1  的圆形近地轨道上，在卫星经过 A点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为 A，远地点为 B．在卫星沿椭圆轨道运动到 B  点（远地点 B 在同步轨道上）时再次点火实施变轨进入同步轨道，两次点火过程都使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短． 已知同步卫星的运动周期为 T，地球的半径为 R，地球表面重力加速度为 g， 求：（计算结果用题目中给出的物理量的符号来表示） （1）卫星在近地圆形轨道上运动时的加速度大小 （2）同步卫星轨道距地面的高度．

◎ 答案

（1）设地球质量为 M，卫星质量为 m，万有引力常量为G 卫星在近地轨道圆运动，由万有引力和牛顿第二定律，有：G mM (R+h1)2 =ma----① 物体在地球表面受到的万有引力等于重力 G mM R2 =mg-----② 由 ①②式联立解得 a=（ R R+h1 ）2g    （2）设同步轨道距地面高度为h2，由万有引力和牛顿第二定律，有： G mM (R+h2)2 =m（ 4π T ）2（R+h2）--③ 由②③式联立解得：h2= 3 gR2T2 4π2 -R 答：（1）卫星在近地圆形轨道上运动时的加速度大小是（ R R+h1 ）2g    （2）同步卫星轨道距地面的高度是 3 gR2T2 4π2 -R．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形近地轨道上，在卫星经过A点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远…”主要考查了你对  【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。