◎ 题目

如图所示，把一个长为20cm、劲度系数为360N/m的弹簧一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接一个质量为0.50kg的小球，当小球以 360 π 转/分的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，小球的角速度为多大？弹簧的伸长应为多少cm？

◎ 答案

根据题意可知：ω=2πn=12rad/s 设转动时弹簧的长度为L，则弹簧形变量为：x=L-0.2，由胡克定律得： F=kx① 球做匀速圆周运动时需要的向心力由弹簧的弹力提供， F=mLω2② 由①②代入数据得：360（L-0.2）=0.5×L×（12）2 解得：L=0.25m 所以弹簧的伸长应量为25-20cm=5cm 答：小球的角速度为12rad/s；弹簧的伸长应为5cm．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，把一个长为20cm、劲度系数为360N/m的弹簧一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接一个质量为0.50kg的小球，当小球以360π转/分的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。