◎ 题目

如图是利用传送带装运煤块的示意图．其中，传送带长20m，倾角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖起高度H=1.8m，与运煤车车箱中心的水平距离x=1.2m．现在传送带底端由静止释放一些煤块（可视为质点），煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （l）传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R （2）煤块在传送带上由静止开始加速至落到车底板所经过的时间T．

◎ 答案

（l）由平抛运动的公式，得x=vt      H= 1 2 gt2         代入数据解得v=2m/s 要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，由牛顿第二定律，得mg=m v2 R         代入数据得R=0.4m       故传送带匀速运动的速度v为2m/s，从动轮的半径R为0.4m． （2）由牛顿第二定律F=ma得 a= F m =μgcosθ-gsinθ=0.4m/s2     由v=v0+at得 t= v a =5s        s= 1 2 at2  S=15m   t1= 20-15 2 s=7.5s    下落时需要t2=0.6s． 故总共的时间T=t+t1+t2=13.1s． 故煤块在传送带上由静止开始加速至落到车底板所经过的时间T为13.1s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图是利用传送带装运煤块的示意图．其中，传送带长20m，倾角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖起…”主要考查了你对  【平抛运动】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。