◎ 题目

在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角离开电场，同时射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．（不计粒子重力）试求： （1）粒子离开电场时的速度大小； （2）M、N两点间的电势差UMN； （3）P点到坐标原点O的距离OP．

◎ 答案

（1） 粒子垂直于电场进入第一象限，粒子做类平抛运动，将到达N点的速度分解得知     vcosθ=v0， 解得，粒子离开电场时的速度大小v=2v0． （2）从M→N过程，由动能定理得    qUMN= 1 2 mv2- 1 2 m v 20 代入解得，UMN= 3m v 20 2q （3）粒子进入第四象限后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，则    qvB=m v2 R 得粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为 R= mv qB = 2mv0 qB ． 画出轨迹如图，由几何知识得    OP=R+Rcosθ= 3mv0 qB 答： （1）粒子离开电场时的速度大小是2v0； （2）M、N两点间的电势差UMN为 3m v 20 2q ． （3）P点到坐标原点O的距离OP是 3mv0 qB ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。