◎ 题目

如图所示，在x-o-y坐标系中，以（r，0）为圆心，r为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．在y＞r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E．从O点以相同速率向不同方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r．已知质子的电荷量为q，质量为m，不计质子所受重与及质子间相互作用力的影响． （1）求质子射入磁场时速度的大小： （2）若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间．

◎ 答案

（1）质子射入磁场后做匀速圆周运动，有：qvB=m v2 r 得：v= qBr m ． （2）质子沿x轴正向射入磁场后，在磁场中运动了 1 4 个圆周后，以速度v逆着电场方向进入电场，原路径返回后，再射入磁场，在磁场中运动了 1 4 个圆周后离开磁场． 在磁场中运动的周期：T= 2πr v = 2πm qB 质子在磁场中运动的时间：t1= T 2 = πm qB 进入电场后做匀变速直线运动，加速度大小：a= qE m ． 质子在电场中运动的时间：t2= 2v a = 2Br E 所求时间为：t=t1+t2= πm qB + 2Br E ． 答：（1）质子射入磁场时速度的大小为 qBr m ． （2）质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间为 πm qB + 2Br E ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在x-o-y坐标系中，以（r，0）为圆心，r为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．在y＞r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。