◎ 题目

如图所示，两半径分别为r1、r2的半圆形钢管（内径很小）竖直立起，管面光滑．现让一质量为m的小球由地面以速度v0进入管口．小球最终刚好停留在管道的最高点．求： （1）入射速度v0 （2）小球通过下面管道的最高点P时对管道的压力，并说明r1、r2满足什么关系时，小球是压上壁还是下壁？

◎ 答案

（1）壁面光滑，小球上升过程机械能守恒，由机械能守恒定律，得：mg(2r1+2r2)= 1 2 mv02…① 得：v0=2 g(r1+r2) （2）取竖直向下为正，设小球到达下管最高点P的速度为v，对管道的压力为N，则有： 1 2 mv02= 1 2 mv2+mg?2r1…② 在下管最高点P，有：mg+N=m v2 r1 …③ 由①②③得  N=( 4r2 r1 -1)mg r1=4r2时，N=0；r1＞4r2时，N＞0，向下，压上壁；r1＜4r2时，N＜0，向上，压下壁； 答：（1）入射速度为2 g(r1+r2) ； （2）r1=4r2时，N=0；r1＞4r2时，N＞0，向下，压上壁；r1＜4r2时，N＜0，向上，压下壁；

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两半径分别为r1、r2的半圆形钢管（内径很小）竖直立起，管面光滑．现让一质量为m的小球由地面以速度v0进入管口．小球最终刚好停留在管道的最高点．求：（1）入射速度v0（2）…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。