◎ 题目

如图1所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度随时间变化的规律如图2所示．在t=0时刻，质量为m=0.1kg的导体棒以v0=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ=0.2Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响．求： （1）导体棒从t=0时刻开始向右运动直至末速为零所需的时间； （2）导体棒从t=0时刻开始向右运动直至末速为零时离左端的位置； （3）4s内回路中电流的大小，并判断电流方向； （4）4s内回路产生的焦耳热．

◎ 答案

（1）根据牛顿第二定律得： -μmg=ma，a=-μg=-1m/s2， 导体棒从t=0时刻开始向右运动直至末速为零所需的时间为  t= v0 a =1s， （2）此过程导体棒通过的位移为 x=v0t+ 1 2 at2=0.5m＜L-l，说明导体棒还没有进入磁场． （3）前2秒内无电流，后2秒内，由楞次定律判断得知，电流方向为顺时针方向． 由图知， △B △t = 0.4 2 T/s=0.2T/s 感应电动势为E= △Φ △t = △B △t ?ld=0.2×0.5×1V=0.1V 感应电流为I= E 2λ(d+L-s) = 0.1 2×0.2×(1+2-0.5) A=0.1A， （4）4s内回路产生的焦耳热为 Q=IEt2=0.02J． 答： （1）导体棒从t=0时刻开始向右运动直至末速为零所需的时间是1s； （2）导体棒从t=0时刻开始向右运动直至末速为零时离左端的距离是0.5m； （3）前2秒内无电流，后2秒内电流方向：顺时针方向，电流大小为0.1A． （4）4s内回路产生的焦耳热是0.02J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图1所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度随时间变化的规律如图2所示．在t=0…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。