如图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为a，质量为m，电阻为R的正方形

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◎ 题目

如图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为a，质量为m，电阻为R的正方形金属线框垂直磁场方向，以速度v从图示位置向右运动，当线框中心线AB运动到与PQ重合时，线框的速度为
v
2
，则（　　）
A．此时线框中的电功率为
4B2a2v2 
R
B．此时线框的加速度为
4B2a2v 
mR
C．此过程通过线框截面的电量为
Ba2
R
D．此过程回路产生的电能为0.75mv2
魔方格

◎ 答案

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    v
    2
    =Bav，感应电流为I=
    E
    R
    =
    Bav
    R
    ，此时线框中的电功率P=I2R=
    B2a2v2
    R
    ．故A错误．
        B、左右两边所受安培力大小为F=BIa=
    B2a2v
    R
    ，则加速度为a=
    2F
    m
    =
    B2a2v
    m
    ．故B错误．
        C、此过程通过线框截面的电量为q=
    △Φ
    R
    =
    Ba2
    R
    ．故C正确．
        D、根据能量守恒定律得到，此过程回路产生的电能为Q=
    1
    2
    mv2    -
    1
    2
    m(
    v
    2
    )2    =0.375mv2．故D错误．
    故选C
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