如图所示，在xOy坐标系中，第一象限存在一与xOy平面平行的匀强电场，在第二象限存在垂直于纸面的匀强磁场．在y轴上的P点有一静止的带正电的粒子，某时刻，粒子在很短时间内（可
◎ 题目
| 如图所示，在xOy坐标系中，第一象限存在一与xOy平面平行的匀强电场，在第二象限存在垂直于纸面的匀强磁场．在y轴上的P点有一静止的带正电的粒子，某时刻，粒子在很短时间内（可忽略不计）分裂成三个带正电的粒子1、2和3，它们所带的电荷量分别为q1、q2和q3，质量分别为m1、m2和m3，且q1：q2：q3=1：1：2，m1+m2=m3．带电粒子1和2沿x轴负方向进人磁场区域，带电粒子3沿x轴正方向进入电场区域．经过一段时间三个带电粒子同时射出场区，其中粒子1、3射出场区的方向垂直于x轴，粒子2射出场区的方向与x轴负方向的夹角为60°．忽略重力和粒子间的相互作用．求： （1）三个粒子的质量之比； （2）三个粒子进入场区时的速度大小之比； （3）三个粒子射出场区时在x轴上的位移大小之比．  |
◎ 答案
| （1）设粒子1、2在磁场中做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2．则有 T1=
T2=
由题意可知：
所以
又因为m1+m2=m3 所以m1：m2：m3=2：3：5 （2）设粒子1、2在磁场中做匀速圆周运动的半径分别为r1和r2．则有  r1=
r2=
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