为了从货车上卸货，工人在车厢旁倾斜架放一梯子，让质量为m的货箱顺着可视为平滑斜面的梯子下滑，如图．已知车厢顶部离地的高度为h，梯子所在斜面的倾角θ=45°，货箱从车厢顶部
◎ 题目
| 为了从货车上卸货，工人在车厢旁倾斜架放一梯子，让质量为m的货箱顺着可视为平滑斜面的梯子下滑，如图．已知车厢顶部离地的高度为h，梯子所在斜面的倾角θ=45°，货箱从车厢顶部所在高度处由静止释放，货箱与梯子间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度为g． （1）求货箱沿梯子下滑的加速度大小和货箱下滑至地面时的速度大小． （2）若工人先用轻绳绑紧货箱，再让货箱从原位置由静止下滑，下滑过程使用平行于梯子的轻绳向上拉货箱，货箱匀加速下滑，到达地面时的速度为v′=
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◎ 答案
| （1）货箱下滑过程，由牛顿定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma① 将θ和μ代入解得加速度大小a=
由匀加速运动规律得v2=2as③ 而
联立解得货箱下滑至地面时的速度大小v=
（2）货箱受绳子拉力下滑过程，由动能定理得(mgsinθ-μmgcosθ)s-WF=
由匀加速运动规律得s=
货箱克服轻绳拉力做功的平均功率P=
联立解得P=
答：（1）货箱沿梯子下滑的加速度大小为
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