如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B1=mv0qL、方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为L，高度均为3L．

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B1=
mv0
qL
、方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为L，高度均为3L．质量为m、电荷量为+q的带电粒子从坐标为（-2L，-

2
L）的A点以速度v0沿+x方向射出，恰好经过坐标为[0，-（

2
-1）L]的C点射入区域Ⅰ．粒子重力忽略不计．

（1）求匀强电场的电场强度大小E；
（2）求粒子离开区域Ⅰ时的位置坐标；
（3）要使粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场，可在区域Ⅱ内加垂直纸面向内的匀强磁场．试确定磁感应强度B的大小范围，并说明粒子离开区域Ⅱ时的速度方向．
魔方格

◎ 答案

（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动
则有：
   x轴方向：2L=v0t
   y轴方向：L=
1
2
qE
m
(
2L
v0
)2
解得：E=
m
v20
2qL

（2）设带电粒子经C点时的竖直分速度为 vy、速度为v
魔方格

则有：vy=
qE
m
t=
qE
m
2L
v0
=v0
  所以 v=

2
v0，
方向与x轴正向成45° 斜向上
当粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律，有B1qv=m
v2
R
R=

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离开 纸面 大小 坐标 知识点
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