在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，如图．PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速

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◎ 题目

在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，如图．PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从如图实线（I）位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的如图（II）位置时，线框的速度为
v
2
，则下列说法正确的是（　　）
A．图（II）时线框中的电功率为
B2a2v2
R
B．此过程中回路产生的电能为
3
8
mv2
C．图（II）时线框的加速度为
B2a2v
2mR
D．此过程中通过线框截面的电量为
2Ba2
R
魔方格

◎ 答案

A、线框中产生的感应电动势为E=2Ba?
1
2
v=Bav，线框中的电功率为P=
E2
R
=
B2a2v2
R
．故A正确．
B、根据能量守恒定律得：线框中产生的电能为Q=
1
2
mv2-
1
2
m(
v
2
)2=
3
8
mv2．故B正确．
C、线框所受的安培力的合力为F=2BIa=2Ba?
Bav
R
=2
B2a2v
R

牛顿第二定律得，a=
F
m
=
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边长 知识点 两个 上方 足够
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    • 2B2a2v
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