◎ 题目

一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.10kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H=1.00m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s2．求： （1）当小球运动到B点时的速度大小； （2）绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离； （3）若OP=0.6m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力．

◎ 答案

（1）设小球运动到B点时的速度大小vB，由机械能守恒定律得 1 2 m v 2B =mgl① 解得小球运动到B点时的速度大小vB= 2gl =4.0 m/s            ② （2）小球从B点做平抛运动，由运动学规律得x=vBt③ y=H-l= 1 2 gt2④ 解得C点与B点之间的水平距离x=vB? 2(H-l) g =0.80m      ⑤ （3）若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值Fm，由牛顿定律得Fm-mg=m v 2B r    ⑥ r=l-d  ⑦ 由以上各式解得Fm=9N                        答：（1）当小球运动到B点时的速度大小为4m/s． （2）C点与B点之间的水平距离为0.80m． （3）轻绳能承受的最大拉力为9N．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.10kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H=1.00m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从…”主要考查了你对  【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。