v222g
此时导体棒重力的功率为
 PG=mgvt=

3m2g2R

4B2r2

根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率，即
 P_电=P₁+P₂=P_G
 所以P2=

3

4

PG=

9m2g2R

16B2r2

（3）由动量定理得：-B

.

I

×2r×t=0-mv3
即：-B

B×2r× . v

R并2

×2r×t=-mv3
即：-

4B2r2

R并2

x=-mv3
联立，解得：x=

9m2gR2

16B4r4

停下来的过程中，重力做正功，外力和安培力做负功，由动能定理得：
mgx-Fx-W外=0-

1

2

m

v

23

所以产生的总热量为：Q=W外=

1

2

m

v

23

在电阻上产生的热量为：Q2=

3

4

Q=

27m3g2R2

128B4r4

答：（1）导体棒ab从A下落r/2时的加速度a=g-

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