如图所示,在真空中,边长为2b的虚线所围的正方形区域ABCD内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外.在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距离为b,板长为2b,O1O2为两板的中
◎ 题目
如图所示,在真空中,边长为2b的虚线所围的正方形区域ABCD内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外.在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距离为b,板长为2b,O1O2为两板的中心线.且O1为磁场右边界BC边的中点.有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子,以速度v0从DC边某点P点沿垂直于DC的方向进入磁场,当粒子从O1点沿O1O2方向飞出磁场的同时,给M、N板间加上如图所示交变电压u(图中U0与T未知).最后粒子刚好以平行于N板的速度,从N板的边缘飞出.不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力.求: (1)磁场的磁感应强度B的大小; (2)交变电压的周期T和电压U0的值; (3)若t=
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◎ 答案
粒子自P点进入磁场,从O1点水平飞出磁场,运动半径为b, 则qv0B=m
解得:B=
粒子自O1点进入电场,最后恰好从N板的边缘平行飞出, 设运动时间为t,则2b=v0t
t=nT(n=1,2,…) 解得:T=
U0=
(3)当t=
如图所示, OB=R-
由cosθ=
可得:θ=60°=
因为T= |