在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角a=53°,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深.取中立加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6°
(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F;
(2)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳认为绳越短,落点距岸边越远,请通过推算说明你的观点.
魔方格

◎ 答案

(1)选手从最高点摆到最低点的过程中,由机械能守恒:
mgl(1-cosα)=
1
2
mv2

在最低点:F-mg=m
v2
l

联立上两式解得:F=1080N
根据牛顿第三定律可知选手对绳子的拉力为1080N.
(2)设选手摆动时的摆长为l1,则mgl1(1-cosα)=
1
2
mv12

所以得:v1=

2gl1(1-cosα)

当选手在作平抛运动时,在竖直方向上:H-l1=
1
2
g
t

解得:t=

2(H-l1)
g

在水平方向上:x=v1t=

2gl1(1-cosα)
2(H-l1)
g
=2

l1(1-cosα)(H-l1)
=2

0.4l1(3-
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