◎ 题目

如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5×103N/C，一不带电的绝缘小球甲，以初速度V0沿水平轨道向右运动，到B点时与静止在该点带正电的小球乙发生弹性碰撞，碰撞后乙球恰能通过轨道的最高点已知甲、乙两球的质量均为m=1xlO-2kg，乙球所带电荷量q=2×10-5C（取g=10m/S2，水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移）求： （1）乙球通过D点后落到水平轨道上的位置距B点的距离； （2）甲球初速度V0的大小．

◎ 答案

（1）在乙恰能通过轨道最高点的情况下，设乙到达最高点速度为vD， 乙离开D水平轨道的时间为t，乙的落点B距离为x则： 在最高点：m v 2D R =mg+qE   ① 2R= 1 2 （ mg+qE m ）t2     ② x=vDt  ③ 联立①②③得：x=0.4m  ④ （2）设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲，v乙，根据动量守恒定律和有 mv0=mv甲+mv乙    ⑤ 根据机械能守恒定律有 1 2 mv02= 1 2 mv甲2+ 1 2 mv乙2   ⑥ 联立⑤⑥得          v0=v乙                                         ⑦ 由动能定理，得-mg?2R-qE?2R= 1 2 mvD2- 1 2 mv乙2         ⑧ 联立①⑦⑧得：v0= 5(mg+Eq)R m =2 5 m/s                  ⑨ 答：（1）乙球通过D点后落到水平轨道上的位置距B点的距离为0.4m； （2）甲球初速度V0的大小为2 5 m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5×103N/C，一不带电…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。