如图,ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB段是水平的,BD段为半径R=0.2m的半圆,两段轨道相切于B点,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=5×103N/C,一不带电

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图,ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB段是水平的,BD段为半径R=0.2m的半圆,两段轨道相切于B点,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=5×103N/C,一不带电的绝缘小球甲,以初速度V0沿水平轨道向右运动,到B点时与静止在该点带正电的小球乙发生弹性碰撞,碰撞后乙球恰能通过轨道的最高点已知甲、乙两球的质量均为m=1xlO-2kg,乙球所带电荷量q=2×10-5C(取g=10m/S2,水平轨道足够长,甲、乙两球可视为质点,整个运动过程无电荷转移)求:
(1)乙球通过D点后落到水平轨道上的位置距B点的距离;
(2)甲球初速度V0的大小.
魔方格

◎ 答案

(1)在乙恰能通过轨道最高点的情况下,设乙到达最高点速度为vD
乙离开D水平轨道的时间为t,乙的落点B距离为x则:
在最高点:m
v2D
R
=mg+qE   ①
2R=
1
2
mg+qE
m
)t2     ②
x=vDt  ③
联立①②③得:x=0.4m  ④
(2)设碰撞后甲、乙的速度分别为v,v,根据动量守恒定律和有
mv0=mv+mv    ⑤
根据机械能守恒定律有
1
2
mv02=
1
2
mv2+
1
2
mv2   ⑥
联立⑤⑥得          v0=v                                         ⑦
由动能定理,得-mg?2R-qE?2R=
1
2
mvD2-
1
2
mv2         ⑧
联立①⑦⑧得:v0=

5(mg+Eq)R
m
=2

5
m/s                  ⑨
答:(1)乙球通过D点后落到水平轨道上的位置距B点的距离为0.4m;
(2)甲球初速度V0的大小为2

5
m/s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图,ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB段是水平的,BD段为半径R=0.2m的半圆,两段轨道相切于B点,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=5×103N/C,一不带电…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【动能定理】,【机械能守恒定律】,【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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