如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为负q的粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场，粒子重力不

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为负q的粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场，粒子重力不计．求：
（1）带电粒子能从AB边界飞出的最大速度？
（2）若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压多大？
（3）若带电粒子的速度是
2dqB
m
，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的范围？
魔方格

◎ 答案

（1）粒子能从左边界射出，临界情况有R+Rcos30°=d
Bqv=m
v2
R

v=
Bqd
m(1+cos30°)
=
2(2-

3
)Bqd
m

所以粒子能从左边界射出速度应满足v≤
2(2-

3
)Bqd
m

所以最大速度为
2(2-

3
)Bqd
m

（2）粒子能从右边界射出
R=
d
cos30°

Bqv2=m
v22
R

1
2
m
v22
=qU
解得U=
B2qd2
2mcos230°
=
2B2qd2
3m

粒子不碰到右极板所加电压满足的条件　　U≥
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射入 纸面 带电 知识点 宽度
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