如图示，在不计摩擦力时小球从高h处自由滚下进入竖直圆环轨道，圆环轨道半径为R，则下列说法中不正确的是（）A．当h≥52R时，小球一定能通过环顶B．当R＜h＜52R时，小球一定在上半环

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图示，在不计摩擦力时小球从高h处自由滚下进入竖直圆环轨道，圆环轨道半径为R，则下列说法中不正确的是（　　）
A．当h≥
5
2
R时，小球一定能通过环顶
B．当R＜h＜
5
2
R时，小球一定在上半环某处脱离轨道
C．只要小球能通过环顶，小球在环顶与环底的压力差一定为6mg
D．只要小球能通过环顶，小球在环底在最小加速度必为4g
魔方格

◎ 答案

A、在最高点的临界情况为：mg=m
v2
R
，解得v=

gR
．根据动能定理得：mg（h-2R）=
1
2
mv2，解得h=
5
2
R．所以最小高度h=
5
2
R．故A正确．
B、当h＞R时，根据动能定理知，小球一定能越过
1
4
圆周，所以当R＜h＜
5
2
R时，小球一定在上半环某处脱离轨道．故B正确．
C、在最高点有：mg+N1=m
v12
R
，在最低点有：N2-mg=m
v22
R
，根据动能定理有：mg?2R=
1
2
mv22-
1
2
mv12，联立三式解得：N2-N1=6mg．故C正确．
D、当小球恰好越过最高点时，v=

gR
．根据动能定理，mg?2R=
1
2
mv′ 2-
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圆环 正确 上半 竖直 知识点
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