如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区域的右边界．现有一质量为m，电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区域的右边界．现有一质量为m，电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置（-L，0）处，以初速度v0沿x轴正方向开始运动，且已知L=
m
v20
qE
．
试求：要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d应满足的条件．
魔方格

◎ 答案

带电粒子在电场中做类平抛运动，设粒子进入磁场时的速度大小为v，速度方向与y轴的夹角为θ，如图所示，则：
vy=
qE
m
?
L
v0
=v0
魔方格

故
v=

v20
+
v2y
=

2
v0
cosθ=
vy
v
=

2
2
，θ=45°；
粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为：R=
mv
qB

要使带电粒子能穿越磁场区域，磁场的宽度应满足的条件为：d＜（1+cosθ）R
即：d＜
(1+

2
)mv0
qB

答：要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d应满足的条件为d＜
(1+

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坐标 知识点 宽度 穿越 现有
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