◎ 题目

如图所示，在倾角为θ=37°的足够长的固定斜面上，物体A和小车B正沿着斜面上滑，A 的质量为mA=0.50kg，B 的质量为mB=0.25kg，A始终受到沿斜面向上的恒定推力F 的作用．当 A 追上B 时，A的速度为vA=1.8m/s，方向沿斜面向上，B 的速度恰好为零，A、B相碰，相互作用时间极短，相互作用力很大，碰撞后的瞬间，A的速度变为v1=0.6m/s，方向沿斜面向上．再经 T=0.6s，A 的速度大小变为v2=1.8m/s，在这一段时间内A、B没有再次相碰．已知A与斜面间的动摩擦因数μ=0.15，B与斜面间的摩擦力不计，已知：sin37°=0.6，重力加速度g=10m/s2，求： （1）A、B第一次碰撞后B的速度 （2）恒定推力F的大小．

◎ 答案

（1）A、B碰撞过程满足动量守恒：mAvA=mAv1+mBvB， 解得：vB=2.4m/s，方向沿斜面向上； （2）设经过T=0.60s，A的速度方向向上， 此时A的位移SA= v2+v1 2 T=0.72m， B的加速度aB=gsinθ=6m/s2， B的位移SB=vBT- 1 2 aBT 2=0.36m， 可见，如果A的末速度方向向上，则A、B将再次相碰， 与题意不符，因此碰撞后A先做匀减速运动， 速度减到零后，再做反向的匀加速运动．  对A，由牛顿第二定律得： 上升过程：mAgsinθ+μmgcosθ-F=mAa1， 下降过程：mAgsinθ-μmgcosθ-F=mAa2， A的速度v1=a1t1，v2=a2（T-t1  ），解得：F=0.6N； 答：（1）A、B第一次碰撞后B的速度为2.4m/s； （2）恒定推力F的大小为0.6N．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在倾角为θ=37°的足够长的固定斜面上，物体A和小车B正沿着斜面上滑，A的质量为mA=0.50kg，B的质量为mB=0.25kg，A始终受到沿斜面向上的恒定推力F的作用．当A追上B时…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。