◎ 题目

有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m/s2，制动时匀减速上升，加速度为-1m/s2，楼高52m．求： （1）若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？ （2）如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用16秒，上升的最大速度是多少？

◎ 答案

（1）匀加速直线运动的位移x1= v2 2a = 36 4 m=9m，匀加速直线运动的时间t1= v a =3s． 匀减速直线运动的位移x2= v2 2a′ = 36 2 m=18m，匀减速直线运动的时间t2= v a′ =6s． 匀速运动的位移x3=x-x1-x2=25m，则匀速直线运动的时间t3= x3 v = 25 6 s≈4.2s． 则电梯升到楼顶的最短时间为t=t1+t2+t3=13.2s． （2）设最大速度为v． 则匀加速直线运动的位移x1= v2 2a = v2 4 ，匀加速直线运动的时间t1= v a = v 2 ． 匀速运动的位移x2=vt2 匀减速直线运动的位移x3= v2 2a′ = v2 2 ，匀减速直线运动的时间t3= v a′ =v． 因为x1+x2+x3=52m，t1+t2+t3=16s 联立解得v=4m/s． 答：（1）若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是13.2s． （2）上升的最大速度是4m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m/s2，制动时匀减速上升，加速度为-1m/s2，楼高52m．求：（1）若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？（2）如果电梯先加…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。