◎ 题目

（1）试在下述简化情况下，由牛顿定律和运动学公式导出动量定理表达式：一个运动质点只受到一个恒力作用，沿直线运动．要求说明推导过程中每步的根据，以及最后结果中各项的意义． （2）人们常说“滴水穿石”，请你根据下面所提供的信息，估算水对石头的冲击力的大小． 一瀑布落差为h=20m，水流量为Q=0.10m3/s，水的密度ρ=1．O×l03kg/m3，水在最高点和落至石头上后的速度都认为是零．（落在石头上的水立即流走，在讨论石头对水作用时可以不考虑水的重力，g取10m/s2）

◎ 答案

（1）如图所示，一物体放在光滑的水平面上，设在恒力F的作用下，开始时物体的初速度为v1，经过t时间后，物体的速度变为v2． 由牛顿第二定律得：a= F m ① 由运动学公式得：a= v2-v1 t ② 由①②可得： v2-v1 t = F m ，由此式变形得：Ft=mv2-mv1 式中：Ft表示物体在t时间内物体受到合外力的冲量；mv2表示物体在这段时间的末动量；mv1表示物体在这段时间的初动量． （2）设经△t时间内落到石头上水的质量为m，落到与石头相碰前的速度为v 则m=ρQ△t                          ③ 由动能定理：mgh= 1 2 mv2④ 由动量定理：F△t=mv⑤ 由③④⑤得，F= mv △t = Q△tV △t =2.0×103N 答：（1）Ft表示物体在t时间内物体受到合外力的冲量；mv2表示物体在这段时间的末动量；mv1表示物体在这段时间的初动量． （2）水对石头的冲击力的大小为2.0×103N

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“（1）试在下述简化情况下，由牛顿定律和运动学公式导出动量定理表达式：一个运动质点只受到一个恒力作用，沿直线运动．要求说明推导过程中每步的根据，以及最后结果中各项的意义…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【动量定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。