◎ 题目

如图光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=1m，bc边的边l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框用细线通过定滑轮与重物相连，重物质量M=2kg，斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，如果线框从静止开始运动，当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动，ef线和gh线的距离s=11.4m，求： （1）线框进入磁场时匀速运动的速度v； （2）ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t； （3）t时间内产生的焦耳热．

◎ 答案

（1）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，所以重物受力平衡Mg=T 线框abcd受力平衡T=mgsinθ+FA ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E=Bl1v  形成的感应电流I= E R = Bl1v R     受到的安培力FA=BIl1 联立得：Mg=mgsinθ+ Bl1v R      解得：v=6m/s （2）线框abcd进磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动． 进磁场前    对M：Mg-T=Ma        对m：T-mgsinθ=ma 联立解得：a= Mg-mgsinθ M+m =5m/s2  该阶段运动时间为：t1= v a = 6 5 s=1.2s 进磁场过程中匀速运动时间：t2= l2 v = 0.6 6 s=0.1s  进磁场后线框受力情况同进磁场前，所以该阶段的加速度仍为：a=5m/s2 s-l2=vt3+ 1 2 a t 23      解得：t3=1.2s 因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间： t=t1+t2+t3=1.2+0.1+1.2（s）=2.5s  （3）t时间内线框匀速向上运动， 则t时间内产生的焦耳热，Q=FAl2=（Mg-mgsinθ）l2 解得：Q=9J    答：（1）线框进入磁场时匀速运动的速度6m/s； （2）ab边由静止开始运动到gh线所用的时间2.5s； （3）t时间内产生的焦耳热9J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图光滑斜面的倾角α=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=1m，bc边的边l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框用细线通过定滑轮与重物相连，重物质量M=2…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。