如图所示,一束具有各种速率的带一个基本正电荷的两种铜离子,质量数分别为63和65,水平的经小孔S进入有匀强电场和匀强磁场的区域.电场E的方向向下,磁场B的方向垂直纸面向里
◎ 题目
如图所示,一束具有各种速率的带一个基本正电荷的两种铜离子,质量数分别为63和65,水平的经小孔 S 进入有匀强电场和匀强磁场的区域.电场 E 的方向向下,磁场B的方向垂直纸面向里.只有那些路径不发生偏折的离子才能通过另一个小孔S′.为了把从S′射出的两种铜离子分开,再让它们进入另一方向垂直纸面向外的匀强磁场B′中,使两种离子分别沿不同半径的圆形轨道运动.试分别求出两种离子的轨道半径. (已知E=1.00×105V/m,B=0.4T,B′=0.50T,基本电荷e=1.60×10-19C,质量数为63的铜原子的质量m1=63×1.66×10-27kg,质量数为65的铜原子的质量m2=65×1.66×10-27kg) |
◎ 答案
(1)设铜离子的电量为e,以速度v进入小孔S后, 受到的力有电场力F1=Ee,方向向下 洛仑兹力F2=evB,方向向上 重力可忽略不计,只有当F1=F2时,铜离子才能匀速无偏折地穿出小孔S'.因此,从小孔S'穿出的铜离子必须满足的条件是 eE=evB--------------(1) 这就是说,只有速度v=
(2)铜离子进入磁场B'后,受到洛仑兹力F=evB',重力仍可忽略不计.F跟v垂直并为一恒量,因此铜离子在磁场B'内将作匀速圆周运动, F就是这种圆周运动的向心力 设铜63离子和铜65离子运动轨迹的半径分别为R1和R2,那么evB′=
evB′=
(3)由(1)、(2)两式可得: R1=
由(1)、(3)两式可得: R2=
代入数值进行计算, R1=
R2=
答:两种离子的轨道半径分别是:0.33m和0.34m. |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,一束具有各种速率的带一个基本正电荷的两种铜离子,质量数分别为63和65,水平的经小孔S进入有匀强电场和匀强磁场的区域.电场E的方向向下,磁场B的方向垂直纸面向里…”主要考查了你对 【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】,【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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