如图，是固定在水平面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽，槽口向上，槽内放置一金属滑块，滑块上有半径为R的半圆柱形光滑凹槽，金属滑块的宽度为2R，比“”形槽的宽度略小．现有
◎ 题目
如图，是固定在水平面上的横截面为“ ”形的光滑长直导轨槽，槽口向上，槽内放置一金属滑块，滑块上有半径为R的半圆柱形光滑凹槽，金属滑块的宽度为2R，比“ ”形槽的宽度略小．现有半径为r（r＜＜R）的金属小球以水平初速度v0冲向滑块，从滑块上的半圆形槽口边缘进入．已知金属小球的质量为m，金属滑块的质量为3m，全过程中无机械能损失．求： （1）当金属小球滑离金属滑块时，金属小球和金属滑块的速度各是多大； （2）当金属小球经过金属滑块上的半圆柱形槽的底部A点时，对金属滑块的作用力是多大．  |
◎ 答案
| （1）小球与滑块相互作用过程中，沿水平方向动量守恒，则有：mv0=mv1+3mv2 又因为系统机械能守恒：
得 v1=-
（2）当金属小球通过A点时，沿导轨方向金属小球与金属滑块具有共同速度v，沿A点切线方向的速度为v′，由动量守恒和机械能守恒得 mv0=（m+3m）v
解得 v′=
由牛顿第二定律得N=
即为对金属块的作用力大小为 |
