如图所示，带正电的粒子以水平速度v0从平行金属板MN间中线OO′连续射入，MN板间接有如图乙所示的随时间变化的电压uMN，令电场只存在两板间，紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，带正电的粒子以水平速度v0从平行金属板MN间中线OO′连续射入，MN板间接有如图乙所示的随时间变化的电压uMN，令电场只存在两板间，紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B，CD为分界线、EF为屏幕，已知金属板间距、磁场宽度、极板长均为0.2m，每个带正电粒子速度v0=105m/s，比荷为q/m=108C/kg，B=5×10-3T，粒子重力不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，可认为电场是恒定不变的，求：
（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径；
（2）带电粒子射出电场的最大速度；
（3）带电粒子打在屏幕EF上的范围．

魔方格

◎ 答案

（1）t=0时刻射入电场的带电粒子不被加速，进入磁场做圆周运动的半径最小，
魔方格

粒子在磁场中运动时有qv0B=m
v20
r

rmin=
mv0
qB
=
105
5×10-3×108
m=0.2m
（2）因带电粒子通过电场时间t=
l
v0
=2×10-6s＜T，所以带电粒子通过电场过程中可认为电场恒定不变．
设两板间电压为U1时，带电粒子能从N板右边缘飞出，
则 
d
2
=
1
2
U1q
dm
(
l
v0
)2
得  U1=
md2
v20
ql2
=100V
在电压低于或等于100V时，带电粒子才能从两板间射出电场，故U1=100V时，
带电粒子射出电场速度最大，q
U1
2
1
2
m
v2m
-
1
2
mv02
解得：vm=

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射入 纸面 中线 紧邻 知识点
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