◎ 题目

如图所示，光滑绝缘的圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平．现有一带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B两点距离为4R．从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，结果小球在管中运动过程的速度逐渐减小．小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A点．设小球运动过程带电量没有改变，重力加速度为g，求： （1）所加的匀强电场的方向． （2）小球经过管口C处时对圆管的压力．

◎ 答案

（1）小球自由下落到管口B处，机械能守恒 mg?4R= 1 2 mvB2                        小球在管中运动过程的速度逐渐减小，说明小球所受重力和电场力的合力方向水平向左．设电场力的竖直分力为Fy、水平分力Fx， Fy=mg（Fy方向竖直向上）            小球从B运动到C过程，由功能关系有 Fx?2R= 1 2 m(vB2-vC2)                  小球从管口C处脱离圆管后，做类平抛运动，轨迹经过A点，则 y=4R=vCt                         x=2R= 1 2 × Fx m t2                      联立解得Fx=mg                          电场力的合力方向与水平方向成θ角，则 tanθ= Fy Fx =1                     小球带正电，匀强电场的方向与电场力方向相同，因此所加匀强电场的方向向左上方，与水平方向间的夹角 θ=45°                           小球经过管口C处时，向心力由Fx和圆管的压力N提供，设压力N的方向向左，即 mvC2 R =Fx+N                       解得：N=3mg（方向向左）           小球经过管口C处时，对圆管的压力 N′=3mg（方向向右）   答：（1）匀强电场的方向向左上方，与水平方向间的夹角为45°； （2）小球经过管口C处时对圆管的压力为3mg，方向向右．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，光滑绝缘的圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平．现有一带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B两点距离为4R．从小球进入管口开始，整…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。