在光滑绝缘的水平面上,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电量为+2q,B球的带电量为-3q,组成一带电系统,如图所示,虚线MP为AB两球连线的垂直平分
◎ 题目
在光滑绝缘的水平面上,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电量为+2q,B球的带电量为-3q,组成一带电系统,如图所示,虚线MP为AB两球连线的垂直平分线,虚线NQ与MP平行且相距4L.最初A和B分别静止于虚线MP的两侧,距MP的距离均为L,且A球距虚线NQ的距离为3L.若视小球为质点,不计轻杆的质量,在虚线MP,NQ间加上水平向右的匀强电场E后,求: (1)B球刚进入电场时,带电系统的速度大小. (2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需时间以及B球电势能的变化量. |
◎ 答案
(1)带电系统开始运动时,设加速度为a1,由牛顿第二定律:a1=
球B刚进入电场时,带电系统的速度为v1,有:v12=2a1L 求得:v1=
(2)对带电系统进行分析,假设球A能达到右极板,电场力对系统做功为W1,有:W1=2qE×3L+(-3qE×2L)=0 故带电系统速度第一次为零时,球A恰好到达右极板Q. 设球B从静止到刚进入电场的时间为t1,则:t1=
解得:t1=
球B进入电场后,带电系统的加速度为a2,由牛顿第二定律:a2=
显然,带电系统做匀减速运动.减速所需时间为t2, 则有:t2=
求得:t2=
可知,带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为:t=t1+t2=3
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