如图所示,已知正方形abcd边长为l,e是cd边的中点,abcd所围区域内是一个磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面的匀强磁场,一带电粒子从静止开始经电压为U的电场加速后从a点沿
◎ 题目
如图所示,已知正方形abcd边长为l,e是cd边的中点,abcd所围区域内是一个磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面的匀强磁场,一带电粒子从静止开始经电压为U的电场加速后从a点沿ab方向射入磁场,最后恰好从e点射出.不计带电粒子的重力.求 (1)带电粒子的电量与质量的比值q/m; (2)带电粒子从a点到e点的运动时间. |
◎ 答案
(1)粒子经电场加速后,由动能定理得:qU=
射入磁场后,有:qvB=m
粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,几何关系是:(l-r)2+(
联立解得:带电粒子的电量与质量的比值为:
(2)由几何关系得 α=
则得粒子轨迹所对应的圆心角为 β=
由qvB=m
周期为 T=
∴T=
带电粒子从a点到e点的运动时间为 t=
解得:t=
答: (1)带电粒子的电量与质量的比值为
(2)带电粒子从a点到e点的运动时间为
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◎ 解析
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