如图所示,已知正方形abcd边长为l,e是cd边的中点,abcd所围区域内是一个磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面的匀强磁场,一带电粒子从静止开始经电压为U的电场加速后从a点沿

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,已知正方形abcd边长为l,e是cd边的中点,abcd所围区域内是一个磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面的匀强磁场,一带电粒子从静止开始经电压为U的电场加速后从a点沿ab方向射入磁场,最后恰好从e点射出.不计带电粒子的重力.求
(1)带电粒子的电量与质量的比值q/m;
(2)带电粒子从a点到e点的运动时间.
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)粒子经电场加速后,由动能定理得:qU=
1
2
mv2

射入磁场后,有:qvB=m
v2
r

粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,几何关系是:(l-r)2+(
l
2
)2=r2

联立解得:带电粒子的电量与质量的比值为:
q
m
=
128U
25B2l2

(2)由几何关系得  α=
π
6

则得粒子轨迹所对应的圆心角为 β=
3

由qvB=m
v2
r
得r=
mv
qB

周期为  T=
2πr
v

∴T=
2πm
qB

带电粒子从a点到e点的运动时间为 t=
β
T

解得:t=
1
3
T
=
2πm
3qB
=
50πBl2
384U

答:
(1)带电粒子的电量与质量的比值为
128U
25B2I2

(2)带电粒子从a点到e点的运动时间为
50πBl2
384U

◎ 解析

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