如图所示,在xoy平面直角坐标系的第二象限内有匀强磁场B1=5×10-3T,方向垂直xoy平面,在第一象限y<4m区域内有匀强磁场B2=0.01T和匀强电场E,B2的方向垂直xoy平面向外,E的方
◎ 题目
如图所示,在xoy平面直角坐标系的第二象限内有匀强磁场B1=5×10-3T,方向垂直xoy平面,在第一象限y<4m区域内有匀强磁场B2=0.01T 和匀强电场E,B2的方向垂直xoy平面向外,E的方向平行y轴(图中未画出).一负离子从x轴上P点以速度v0射入B1磁场,v0的方向在xoy平面内并与x轴正向夹角为120°,负离子经过y轴上的A点后做匀速直线运动,A点坐标为y=3m,已知负离子的电量为3.2×10-19C,质量为5.32×10-26kg.求: (1)B1的方向; (2)E的大小和方向: (3)如果保持负离子从P点进入磁场的速度方向不变,而速度的大小增大为v,欲使负离子经过y轴后做匀速直线运动,则v应满足什么条件? |
◎ 答案
(1)因为负离子将经过y轴上的A点,所以它从P点进入磁场B1后应向右偏转,由左手定则可得B1方向垂直xoy平面向里.(2)负离子经过y轴上的A点后做匀速直线运动,由此可知负离子所受电场力和洛仑兹力为一对平衡力.因为E的方向平行y轴,所以洛仑兹力的方向也应平行y轴,负离子运动方向垂直y轴,分析可知洛仑兹力的方向平行y轴向上,电场力方向平行y轴向下,所以E的方向为平行y轴向上. qv0B2=Eq 负离子从P点开始做匀速圆周运动,如图所示, C点为圆心,CA、CP为半径R1,∠CPO=30°, OA=R1+R1sin∠CPO R1=2m qv0B1=
v0=6×104m/s E=600N/C (3)若增大负离子的速度,并且使负离子经过y轴后做匀速直线运动,则负离子经过y轴的位置坐标应为y≥4m,即负离子过y轴后不再进入电磁场区域. 设负离子以速度v1从P点进入时恰好从y轴上y=4m的D点通过y轴,负离子在磁场B1中做圆周运动的圆心为Q,半径为R2,如图所示. 在△QCD中,DQ=R2,CQ=R2-R1,CD=OD-R1sin30°,∠DCQ=60° 由余弦定理得 DQ2=CQ2+CD2-2CQ×CDcos∠DCQ R22=(R2-R1)2+(4-R1sin30°)2-2(R2-R1)×(4-R1sin30°)cos60° 解得 R2=
qv1B1=
v1=8.14×1m/s 欲使负离子经过y轴后做匀速直线运动,则v应大于或等于8.14×104m/s. 答: (1)由左手定则可得B1方向垂直xoy平面向里. (2)E的大小为600N/C,E的方向为平行y轴向上. (3)欲使负离子经过y轴后做匀速直线运动,则v应大于或等于8.14×104m/s. |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在xoy平面直角坐标系的第二象限内有匀强磁场B1=5×10-3T,方向垂直xoy平面,在第一象限y<4m区域内有匀强磁场B2=0.01T和匀强电场E,B2的方向垂直xoy平面向外,E的方…”主要考查了你对 【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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