◎ 题目

如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1m，上端接有电阻R1=3Ω，下端接有电阻R2=6Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m=0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．求： （1）磁感应强度B； （2）杆下落0.2m过程中通过电阻R2的电荷量q．

◎ 答案

（1）由图象知，杆自由下落的高度为h=0.05m，当地的重力加速度g=10m/s2，则杆刚进磁场时的速度为    v= 2gh =1m/s 由图象知，杆进入磁场时的加速度为a=-g=-10m/s2， 由E=BLv、I= E R并 、F安=BIL得    F安= B2L2v R并 又R并= R1R2 R1+R2 根据牛顿第二定律得：mg-F安=ma 联立解得，B=2T （2）根据法拉第电磁感应定律得：杆在磁场中产生的平均感应电动势为 . E = △Φ △t 杆中平均感应电流为 . I = . E R并 通过杆的电量Q= . I ?△t 联立解得Q=0.15C 由于R1=3Ω，R2=6Ω，两个电阻并联，通过它们的瞬时电流关系为 I1 I2 = R2 R1 = 2 1 故通过电阻R2的电荷量q= 1 3 Q=0.05C． 答：（1）磁感应强度B是2T； （2）杆下落0.2m过程中通过电阻R2的电荷量q是0.05C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1m，上端接有电阻R1=3Ω，下端接有电阻R2=6Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m=0.1kg、电阻不计的金属杆a…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。