倾角30°的光滑斜面上，固定一质量为m=1kg的物块，物块到底端距离S=240米，物块受到一个平行于斜面向上的外力F作用，F的大小随时间周期性变化关系如图所示，t=ls时，由静止释
◎ 题目
倾角30°的光滑斜面上，固定一质量为m=1kg的物块，物块到底端距离S=240米，物块受到一个平行于斜面向上的外力F作用，F的大小随时间周期性变化关系如图所示，t=ls时，由静止释放物块，求： （1）4-8s内物体的加速度； （2）物块下滑到斜面底端所用的时间； （3）物块下滑到斜面底端过程中力F做的总功． |
◎ 答案
（1）根据牛顿第二定律得，a2=
方向平行于斜面向上 （2）1～4s内向下匀加速，a1=gsin30°=5m/s2， s1=
4～7s内向下匀减速至速度为0， a2=
s2=
7～8s内向上匀加速，8～9s向上匀减速至速度为0，完成一个周期， s3=s4=
一个周期内向下位移 △s=（s1+s2）-（s3+s4）=40m S=240m=k△s，得k=6 由过程分析知，5个周期未能达到，第6个周期终点时刻之前，就已经到达． 下面我们计算第6个周期开始到达底端所用的时间t 第6个周期由总位移△s=40m，加速阶段t3=3s， 位移S1=
△s′=△s-s1=
v0=5×3=15m/s，a=-5m/s2． △s′=v0t4+
代入数据得，
得t4=3- |
