◎ 题目

滑雪运动员从A点由静止沿倾角为 θ 的斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，B点离地高度为 H，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数均为 μ．OA=OB=L，假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变．求： （1）滑雪者在斜面上的加速度的大小． （2）滑雪者离开 B 点时的速度大小． （3）滑雪者的落地点与 B 点的水平距离．

◎ 答案

（1）滑雪者在斜面上滑动过程，对运动员受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力， 根据牛顿第二定律，有：mgsinθ-μmgcosθ=ma； 解得：a=g（sinθ-μcosθ）； （2）A到B的过程，由动能定理得 mgLsinθ-μmgcosθL-μmgL= 1 2 mv2； 解得：v= 2gL(sinθ-μcosθ-μ) ； 故滑雪者离开B点时的速度为 2gL(sinθ-μcosθ-μ) ； （3）雪者离开B点到着地过程，只受重力，是平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有： x=vt H= 1 2 gt2 联立解得：x=2 HL(sinθ-μcosθ-μ) ； 答：（1）滑雪者在斜面上的加速度的大小为g（sinθ-μcosθ）． （2）滑雪者离开B点时的速度大小为 2gL(sinθ-μcosθ-μ) ． （3）滑雪者的落地点与 B 点的水平距离为2 HL(sinθ-μcosθ-μ) ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“滑雪运动员从A点由静止沿倾角为θ的斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，B点离地高度为H，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数均为μ．OA=OB=L，假设滑雪者由斜面底端进入平台后立…”主要考查了你对  【平抛运动】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。