◎ 题目

如图所示，质量为m1=1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触（不拴接），轻弹簧左端固定，且处于原长状态．质量M=3.5kg、长L=1.2m的小车静置于光滑水平面上，其上表面与水平桌面相平，且紧靠桌子右端．小车左端放有一质量m2=0.5kg的小滑块Q．现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，撤去推力，此后P沿桌面滑到桌子边缘C时速度为2m/s，并与小车左端的滑块Q相碰，最后Q停在小车的右端，物块P停在小车上距左端0.5m处．已知AB间距离L1=5cm，AC间距离L2=90cm，P与桌面间动摩擦因数μ1=0.4，P、Q与小车表面间的动摩擦因数μ2=0.1，（g取10m/s2），求： （1）弹簧的最大弹性势能； （2）小车最后的速度v； （3）滑块Q与车相对静止时Q到桌边的距离．

◎ 答案

（1）设弹簧的最大弹性势能为Epm 根据能量守恒得   μ1m1g(sBA+sAC)=Epm- 1 2 m1 v 2c ① 得   Epm=5.8J                                       （2）设物块P与滑块Q碰后最终与小车保持相对静止，其共同速度为v 由动量守恒  m1vc=（m1+m2+M）v    ② v=0.4m/s                   （3）设物块P与滑块Q碰后速度分别为v1和v2，P与Q在小车上滑行距离分别为S1和S2 P与Q碰撞前后动量守恒  m1vc=m1 v1+m2 v2③ 由动能定理 μ2m1gS1+μ2m2gS2= 1 2 m1 v 21 + 1 2 m2 v 22 - 1 2 (m1+m2+M)v2④ 由③④式联立得  v1=1m/s                                          v2=2m/s                                         方程的另一组当 v2′= 2 3 m/s时，v1′= 5 3 m/s，v1′＞v2′不合题意舍去． 设滑块Q与小车相对静止时到桌边的距离为S，Q 在小车上运动的加速度为a 由牛顿第二定律-μ2m2g=ma a=-1m/s2                                       由匀变速运动规律  S= v 22 -v2 2a S=1.92m       答：（1）弹簧的最大弹性势能是5.8J； （2）小车最后的速度v是0.4m/s； （3）滑块Q与车相对静止时Q到桌边的距离是1.92m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为m1=1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触（不拴接），轻弹簧左端固定，且处于原长状态．质量M=3.5kg、长L=1.2m的小车静置于光滑水平面上，其上表面…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【弹性势能】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。