在地面上方某处的真空室里存在着水平方向的匀强电场，以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系．一质量为m、带电荷量为+q的微粒从点P（33l，0）由静

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◎ 题目

在地面上方某处的真空室里存在着水平方向的匀强电场，以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系．一质量为m、带电荷量为+q的微粒从点P（

3
3
l，0）由静止释放后沿直线PQ运动．当微粒到达点Q（0，-l）的瞬间，撤去电场，同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小B=
m
q
=

3g
2l
，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大．已知重大加速度为g．求：
（1）匀强电场的场强E的大小；
（2）撤去电场加上磁场的瞬间，微粒所受合外力的大小和方向；
（3）欲使微粒不从磁场下边界穿出，该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件？
魔方格

◎ 答案


魔方格
（1）由于微粒沿PQ方向运动，可知微粒所受的合力沿PQ方向，可得  qE=mgcotα
由题意得α=60°
解之得  E=

3
3q
mg
（2）微粒到达Q点的速度v可分解为水平分速度为v1和竖直分速度为v2．
根据竖直方向上自由落体运动规律有，v22=2gl
则 v2=

2gl

   v1=v2tan30°=

2
3
gl

对于水平分速度v1，其所对应的洛伦兹力大小为f1，方向竖直向上
则f1=qv1B=q?

2
3
gl
?
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微粒 竖直 大小 坐标系 直角
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