如图1所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）．在两板的中心各有小孔O和O’，O和O’处在同一竖直线上．在两板之间有一带负电的质点P．已知A、B间所
◎ 题目
如图1所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）．在两板的中心各有小孔O和O’，O和O’处在同一竖直线上．在两板之间有一带负电的质点P．已知A、B间所加电压为U0时，质点P所受的电场力恰好与重力平衡．现在A、B 间加上如图2所示随时间t作周期性变化的电压U，已知周期T=
（1）t0在什么范围内，可使质点在飞出小孔之前运动的时间达到最短？ （2）t0在哪一时刻，可使质点P从小孔飞出时的速度达到最大？  |
◎ 答案
| 设质点P的质量为m，电量大小为q，根据题意，当A、B间的电压为U0时，有 q
当两板间的电压为2U0时，P的加速度向上，其大小为a1，则 q
当两板间的电压为-2U0时，P的加速度向下，其大小为a2，则 q
（1）要使质点在飞出小孔之前运动的时间达到最短，须使质点释放后一直向下加速运动．设质点释放后经过时间t到达小孔O′，则
因为周期T=
质点到达小孔之前能一直加速．因此要使质点在飞出小孔之前运动的时间达到最短，质点释放的时刻t0应 满足 |
