如图所示，质量为m的小球用长为l的轻质细线悬挂于O点，与O点处于同一水平线的P点处有一根光滑的细钉，已知OP=l2，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰好能到达跟

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，质量为m的小球用长为l的轻质细线悬挂于O点，与O点处于同一水平线的P点处有一根光滑的细钉，已知OP=
l
2
，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰好能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，则
（1）小球到达B点时的速度是多大？
（2）若不计空气阻力，则给小球的初速度v0应该多大？
（3）若v0=2

gl
，那么小球从点A到B的过程中克服空气阻力做功为多少？
魔方格

◎ 答案

（1）因小球恰好能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，所以由圆周运动的知识得：
mg=m
vB2
l
2
①
解得：vB=

gl
2
②
（2）小球在从点A到B的过程中，只有重力对小球做功，故它的机械能是守恒的，以点A所在的平面为参考平面，由机械能守恒定律得
1
2
mv02=
1
2
mvB2+mg?(l+
l
2
)③
解②、③两式，得v0=

7gl
2
④
（3）因2

gl
＞

7gl
2
，小球恰好能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，所以在小球从点A到B的过程中要克服空气阻力做功，设此值为W，则由动能定理得-mg?(l+
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到达 竖直 水平线 知识点 已知
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