风洞实验室可产生水平方向的、大小可调节的风力．在风洞中有一个固定的支撑架ABC，该支撑架的外表面光滑，且有一半径为R的四分之一圆柱面，支撑架固定在离地面高为2R的平台上

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

风洞实验室可产生水平方向的、大小可调节的风力．在风洞中有一个固定的支撑架ABC，该支撑架的外表面光滑，且有一半径为R的四分之一圆柱面，支撑架固定在离地面高为2R的平台上，平台竖直侧壁光滑，如图所示，地面上的D点处有一竖直的小洞，小洞离侧壁的水平距离为R，现将质量分别为m1和m2的两个小球用一根不可伸长的轻绳连接按图示的方式置于圆柱面上，球m1放在柱面底部的A点，球m2竖直下垂．
（1）在无风情况下，将两球由静止释放（不计一切摩擦），小球m1沿圆柱面向上滑行，到最高点C恰与圆柱面脱离，则两球的质量之比m1：m2是多少？（m1到最高点时m2尚未着地）
（2）改变两小球的质量比，并使它们由静止开始运动，同时开动风机，产生均匀、恒定、水平向左的风，当小球m1滑至圆柱面的最高点C时绳恰好断裂，通过调节风力F的大小，使小球m1恰能与洞壁无接触地落入小洞D的底部，求小球m1经过C点时的速度及水平风力F的大小．
魔方格

◎ 答案

（1）小球m1在C点恰好离开圆柱面，由圆周运动规律可知小球在C点时只由重力提供向心力，mg=m
v2c
R
，
小球在C点的速度为：vc=

gR
                 
由m1和m2组成的系统机械能守恒，则将两球由静止释放到小球m1离开C点时有：
   m2g?(
2πR
4
)-m1gR=
1
2
(m1+m2)
v2c
                    
由以上两式解得：m1：m2=（π-1）：3
（2）绳子断裂后小球m1在水平方向的平均速度为：
.
v
=
R
t

小球m1在下落过程中在竖直方向做自由落体运动，运动时间为：t=

6R
g

小球m1在水平方向做末速度为零的匀减速运动，小球m1在离开C点时的速度为：v′c=2
.
v

由解得：v′c=

2gR
3

由匀变速运动规律可知，小球在水平方向的加速度大小为：a=
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圆柱面 风洞 风力 竖直 大小
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    酒后驾驶会导致许多安全隐患    		如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，下列传述正确的是（）A．小球的速度一直减小B．小球的加速度先减小后增大C．小球的加
    如图所示，小球从高处下落到    		如图所示，一个质量m=20kg的物体放在光滑水平地面上．对物体施加一个F=10N的水平拉力，使物体由静止开始做匀加速直线运动．求：（1）物体在4.0s时间内的位移大小；（2）拉力F在4.
    如图所示，一个质量m=20kg的    		如图，纸面内有E、F、G三点，∠GEF=30°，∠EFG=135°．空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．先使带有电荷量为q（q＞0）的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出，
    如图，纸面内有E、F、G三点，
    上一篇：如图所示，可视为质点的物块A、B、C放在倾角为θ=37°、长L=2.0m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，物块的质量分别为mA=0.     下一篇：半径为R的水平圆盘固定一个质量为m的物体，当盘以角速度ω绕O轴做匀速圆周运动时，物体的线速度为v，则物体受到的向心力大小为（）A．mv2RB．mω2RC．mg-mv2RD．mωv
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