◎ 题目

特战队员从悬停在空中离地95m高的直升机上沿绳下滑进行降落训练，某特战队员和他携带的武器质量共为80kg，设特战队员用特制的手套轻握绳子时可获得200N的摩擦阻力，紧握绳子时可获得1000N的摩擦阻力，下滑过程中特战队员至少轻握绳子才能确保安全． 试求： （1）特战队员轻握绳子降落时的加速度的大小； （2）若要求特战队员着地时的速度不大于5m/s，则特战队员在空中下滑过程中按怎样的方式运动所需时间最少？最少时间为多少？

◎ 答案

（1）根据牛顿第二定律，有 mg-f1=ma 解得：a=g- f1 m =7.5m/s2 （2）先轻握绳子下滑，再紧握绳子以最大的摩擦阻力做减速运动，着地时速度为5m/s．这样的下滑过程所需时间最少． 有最大的摩擦阻力时：f2-mg=ma' 所以：a′= f2 m -g=2.5m/s2 设：其中最大速度为v， 有：h= v2 2a + v2- v 2t 2a′ 解得：v≈19.4m/s 所以：t= v a + v-vt a′ ≈8.35s 答：（1）特战队员轻握绳子降落时的加速度的大小为7.5m/s2； （2）特警队员先轻握绳子以最大加速度加速，再紧握绳子以最大加速度减速，到达地面时，速度等于5m/s，用时最短，最少时间为8.35s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“特战队员从悬停在空中离地95m高的直升机上沿绳下滑进行降落训练，某特战队员和他携带的武器质量共为80kg，设特战队员用特制的手套轻握绳子时可获得200N的摩擦阻力，紧握绳子…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。