◎ 题目

如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度．求： （1）斜面倾角α （2）B的最大速度vBm．

◎ 答案

（1）A刚离开地面时，对A有：kx2=mg          此时B有最大速度，即aB=aC=0 则对B有：T-kx2-mg=0 对C有：4mgsinα-T=0                以上方程联立可解得：sinα= 1 2 ，α=30°            （2）初始系统静止，且线上无拉力，对B有：kx1=mg 由上问知x1=x2= mg k ，则从释放至A刚离开地面过程中，弹性势能变化量为零； 此过程中A、B、C组成的系统机械能守恒，即： 4mg(x1+x2)sinα=mg(x1+x2)+ 1 2 (4m+m)vBm2 以上方程联立可解得：vBm=2g m 5k ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使细线刚刚…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。