◎ 题目

“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．设球的重力为1N，不计拍的重力．求： （1）健身者在C处所需施加的力比在A处大多少？ （2）设在A处时健身者需施加的力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，请作出tanθ-F的关系图象．

◎ 答案

（1）设球运动的线速度为v，半径为R 则在A处时F+mg=m v2 R ① 在C处时F′-mg=m v2 R ② 由①②式得△F=F’-F=2mg=2N． （2）在A处时健身者需施加的力为F， 球在匀速圆周运动的向心力F向=F+mg， 在B处不受摩擦力作用， 受力分析如图 则tanθ= F向 mg = F+mg mg =F+1 作出的tanθ-F的关系图象如图． 答：（1）健身者在C处所需施加的力比在A处大2N； （2）tanθ-F的关系图象如图．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题““太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。